1326/1911 yılında Gaziantep’te doğdu. Bekir Bey’in oğludur. Küçük yaşlarda futbola ilgi duymaya başladı. Futbola başladığı dönemde Türkiye Cumhuriyeti henüz kurulmamış, Osmanlı İmparatorluğu son yıllarını yaşamaktaydı. Bu yönüyle Gaziantep’te Cumhuriyet öncesi futbola başlayan nadir sporculardan biridir. Cumhuriyet döneminde Gaziantep’in ilk eczanelerinden biri olan Tevfik Doğan Eczanesi’nde çalıştı. Akşam saatlerinde evlere giderek hastalara iğne yaptığı için halk arasında “İğneci Zeki” lakabıyla tanındı.

Futbol kariyerine Osmanlı İmparatorluğu döneminde başladı. Türkiye Cumhuriyeti’nin ilanından sonra 17 Eylül 1929 tarihinde Sanatkâr Spor Kulübü adına lisans çıkararak resmî futbolcu oldu. Dönemin savaş, yokluk ve imkânsızlıklarına rağmen futbol oynamayı sürdürdü. O yıllarda Gaziantep’te düzenli futbol sahaları bulunmadığından, maçlar genellikle Çukurbostan olarak bilinen alanda oynandı. Sanatkâr Spor Kulübü futbolcuları da maçlarını burada gerçekleştirdi. Çukurbostan, günümüzde Merkez Bankası, Postane ve Ziraat Bankası’nın bulunduğu bölgeyi kapsamaktaydı.

Özdinç, futbolculuk kariyerini 1932 yılına kadar sürdürdü. Aynı yıl yaşadığı ciddi bir sakatlık sonucu ayağının kırılması nedeniyle aktif futbol hayatına son vermek zorunda kaldı. Futbolu bıraktıktan sonra Gaziantep’te sporun gelişmesi ve yaygınlaşması için çeşitli çalışmalarda bulundu. Ailesinden birçok kişinin futbolcu olarak yetişmesine katkı sağladı.

Osmanlı’dan Cumhuriyet’e geçiş sürecinde futbol oynamış olması, Gaziantep’te lisanslı futbolcular arasında yer alması ve sporun yerel düzeyde kurumsallaşmasına katkılarıyla Gaziantep futbol tarihinin erken dönemine öncülük eden isimler arasında yer almaktadır. 1982 yılında vefat etti.